تُعرف أسرة الطبيشي أيضاً بشغفها العريق بتربية الخيول العربية الأصيلة ورياضات الفروسية، وهو تقليد يمتد لعقود طويلة. وتُعد ابنة السيد الطبيشي فارسة متميزة، فيما يواصل أفراد آخرون من الأسرة الحفاظ على هذا الإرث.
«وانطلاقاً من جذورها الراسخة في المملكة العربية السعودية، تعكس هذه الممارسات الإرث الثقافي العريق للأسرة، كما تجسد اعتزاز المملكة الراسخ بالخيول العربية الأصيلة، بوصفها رمزاً للمكانة والهوية الوطنية